допустим по поверхности планеты едет фургон с постоянной скоростью v1, в центре фургона подбросили шарик на высоту h1, перпендикулярно касательной к поверхности планеты. Найдите дистанцию между точкой откуда вылетел шар и точкой приземления l1, если за время полёта шарика фургон успевает сделать 1 полный оборот вокруг планеты.

А вам таки зачем?

(0) Зависит от того, с какой силой подбросили шарик. Может и в космос уйти. А если шарик надувной, то вообще может не упасть, так будет болтаться на высоте. А если шарик из урана, килограмма в пятьдесят два, то вообще ужас что может случиться. Какой тогда фургон?

(5) ты не спросил диаметра планеты

4) Шарика не существует.

(0) по моему задача несколько сложнее, чем восьмой класс.
Навскидку: т.к. нет никаких ограничивающих условий, представим, что фургон движется с первой космической скоростью, таким образом на его борту невесомость.
В фургоне подбрасывают шарик перпендикулярно вверх - таким образом шарик движется с большей скоросьтью чем первая космическая, занчит движет по эллипсу и по закону Кепплера его период обращения вокруг планеты больше чем период обращения фургона.
Т.к. период обращения фургона меньше, чем период обращения шарика = фургон опередит шарик, а шарик приземлится позади от точки приземления.

(4) да поспорили тут...

+ (5) При этом в задаче не уточняется - процесс происходит в Эвклидовом пространстве?

sda553 (0) по моему задача несколько сложнее

да, капельку сложнее...

(11) ну я один ответ дал, который явно возникает при описанных условиях, не противоречащих условиям задачи. Но не факти что при других условиях, други ответы не получаться.
Например при v1=0 (что вроде бы то же не противоречит условиям задачи) шарик упадет в ту же точку

(10) в данном случае не принципиально... но если настаиваете то пусть решение будет для произвольного N-мерного пространства...

(13) А длина фургона какая?

(12)при v1=0 (не противоречит условию) l1=0? да...

(17) при пренебрежении отношением {V1/(первая космическая)} можем считать, что падение происходит в ту же точку. Просто в системе отсчета фургона, тогда никаких горизонтонаправленных сил нет (мы ими пренебрегаем), чтобы шарик сдвинуть по горизонтали

Лучше подумать, если больше одного оборота или два с четвертью. тогда и фигуры которые траектории интереснее. А так-то туда и упадет, откуда запустили, если не улетел или не завис. Вагон по окружности, а шарик по эллипсу планету обойдет. содинаховой скоростью.

Итак, запущенный шарик летит по эллиптической орбите с фокусами, близкими к центру планеты. Вне зависимости от высоты h время его полета до возвращения на ту же высоту равняется обороту фургона. Если скорость V1 небольшая по сравнению с первой космической, то он просто геометрически пролетит несколько вперед, по возвращению на ту же высоту. Т.е. вперед пролетит.

Причем это касается и случая в (8), я там просто не учел, что они одновременно возвращаются, а значит первая космическая у фургона никак быть не может, т.е. случай 8 просто не возможен (в случае если у фургона первая космическая, то запущенный шарик не упадет одновременно со временем когда фургон сделает полный оборот)

отжедурак, схуяле он фперде то политит. Онеже элипс и окрушность точкой вылета-прилета общие, а не центрами.

(23) подумай. Нарисуй как он летит эллипсом и еще раз подумай

(24) иди в восьмой класс, неуч.
или возьми степплер и двигаясь прямолинейно подбрось его вертикально. Несказанно удивишься походу, когда в руку и упадет ибо "существуют такие системы координат...". И никаких сил которые позволят шарику улететь вперед, или упасть взад, в этой задачке нет.

(25) взял степлер, начал двигаться вперед, подбросил степлер вверх, сделал шаг назад в то место откуда его подбросил. Степлер упал впереди меня. ЧЯДНТ

(26) откуда взялся "шаг назад"? вперед и топай. Тут вообще важно только одно, что вагон движется с постоянной скоростью. Таким образом, для шарика - вагон стоит, в смысле не движется. Не понЯл? - тогда в школу.

(27) ну это я типа вперед протопал вокруг земли, вернувшись в ту же точку, откуда бросал. Я просто соптимизировал до "шаг назад", а то долго бегать

упадет позади

(0) Да похую.
Хотя, забавный фургончик получается.

Чота я не понял - а где транспортер?

(34) Это не зависит от стенок, зависит от того можно ли пренебречь в данном случае влиянием цетробежной силы.

(35) Дык, на шарик никакая сила, кроме силы тяжести не действует. А вагон фургон можно взять такой, у которого есть двери спереди и сзади.

(36) Грубо, раз подкинутый шарик таки упал, то скорость фургона меньше космической :)